Institut de Physique Théorique
Direction de la Recherche Fondamentale  -  Saclay
UMR 3681 - INP
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Samedi 23 septembre 2017

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Séminaire général de l'IPhT
Mardi 23/05/2017, 11h00-12h00
Salle Claude Itzykson, Bât. 774, Orme des Merisiers
Exploration-exploitation tradeoffs, optimal taxes and inequalities
Jean-Philippe Bouchaud

Finding a good compromise between the exploitation of known resources and the exploration of unknown, but potentially more profitable choices, is a general problem, which arises in many different scientific disciplines. We propose a stylized model for these exploration-exploitation situations, including population or economic growth, portfolio optimization, evolutionary dynamics, or the problem of optimal pinning in disordered materials. We find the exact growth rate of this model for treelike geometries and prove the existence of an optimal migration rate in this case. We then argue that growth-optimal taxation can be thought of as the ``two-sites'' version of this problem. The exact solution of this problem allows us to conclude that wealth taxes can be beneficial even when the private sector is more ``efficient" than the governement, and conversely that a certain level of inequalities can be -- perhaps paradoxically -- socially beneficial.


 
Trouver un bon compromis entre l’exploitation de ressources connues et l’exploration de nouvelles ressources peut-être plus profitables est un problème très général, qui apparait dans de nombreux domaines scientifiques. Nous proposons un modèle simplifié qui décrit cette tension dans plusieurs contextes : croissance économique ou croissance de population, optimisation de portefeuille, dynamique d’évolution, ou piégeage optimal dans les milieux aléatoires. On calcule analytiquement le taux de croissance pour ce problème sur un graphe en arbre, qui démontre l’existence d’un taux de migration (ou d’innovation) optimal. Nous discutons le problème de taxation optimale, qui peut être décrit par une version « à deux sites » du modèle précédent. La solution exacte de ce modèle permet de montrer que l’impôt sur le capital peut être justifié même quand l’investissement privé est plus « efficace » que l’investissement public, et inversement qu’un certain niveau d’inégalité peut -- paradoxalement ? – être socialement bénéfique


993355.pdf (2 Ko)

Contact : Brando BELLAZZINI

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