Institut de Physique Théorique
Unité de Recherche Associée au CNRS
Sauf avis contraire, les séminaires auront lieu à l'
Institut Henri Poincaré en salle 314.
Pour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter
Clotilde Fermanian Kammerer
ou
Stéphane Nonnenmacher.
| 11h15 - 12h15 | Francis Nier (Rennes 1) |
Une approche alternative de l'évolution adiabatique des
résonances de forme 1D
Résumé: Après un résumé des enjeux dans la modélisation des diodes à effet tunnel résonnant, j'introduirai un opérateur de Schrödinger modifié qui conduit à une bonne théorie de l'évolution adiabatique des états résonnants. C'est une étape importante vers la dérivation d'une théorie de la dynamique quantique non-linéaire hors-équilibre, de type Landauer-Büttiker dynamique, qui conduit à des modèles réduits efficaces comme cela a déjà été fait dans des travaux précédents sur le cas stationnaire avec V. Bonnaillie et Y. Patel. La modification du Hamiltonien de Schrödinger qui est basée sur des conditions d'interface ponctuelles (qui peuvent être vues comme des conditions aux limites artificielles bifaces) a le mérite de peu perturber toutes les quantités impliquées dans le problème stationnaire, y compris celles, exponentiellement petites, liées à l'effet tunnel. Cette analyse met en jeu une approche de la mécanique quantique dans l'espace des phases, une faible régularité en vue de la semilinéarité, des quantités exponentiellement petites avec détermination des préfacteurs, et des opérateurs non auto-adjoints. Il s'agit d'un travail commun avec Ali Faraj et Andrea Mantile. |
| Déjeuner | ||
| 14h - 15h | Asya Metelkina (Hagen) |
L'exposant de Lyapounov pour les perturbations à oscillation
lente des équations de Schrödinger périodiques
Résumé: Dans cet exposé je présente le calcul de l'exposant de Lyapounov pour les perturbations à oscillation lente des opérateurs de Schrödinger périodiques en dimension 1. L'exemple typique est donné par |
| 15h15 - 16h15 | Serge Richard (Lyon 1 et Cambridge) |
Sur le théorème de Levinson topologique Résumé: Durant ce séminaire, nous commencerons par rappeler les objets principaux de la théorie de la diffusion. Nous énoncerons ensuite une version du théorème de Levinson apparaissant dans la littérature et discuterons sa signification. Ce théorème établit une égalité entre une expression en termes de l'opérateur de diffusion |