Séminaire: Problèmes Spectraux en Physique Mathématique

(ex-"séminaire tournant")


Année 2015-2016



Les séminaires auront lieu à l' Institut Henri Poincaré, cette année en salle 314.
Le séminaire est financé par le GDR "Dynamique quantique" du CNRS.

Pour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter Clotilde Fermanian Kammerer, Mathieu Lewin ou Stéphane Nonnenmacher.

Prochain séminaire le lundi 6 juin 2016 en salle 314
Programme : (version pdf)

 11h15 - 12h15 Christophe Besse (Toulouse)
Conditions aux limites artificielles pour certaines équations dispersives.

Résumé:
L’espace physique usuel sur lequel sont posées les équations aux dérivées partielles dispersives est
Rn. La simulation numérique des solutions de ces équations nécessite l’introduction d’un domaine de calcul faisant apparaître de manière artificielle une frontière sur laquelle il faut prescrire des conditions aux limites. Le choix de ces conditions peut impacter fortement la dynamique des solutions. Les choix usuels des conditions aux limites de Dirichlet, ou Neumann
homogènes, ou encore périodiques, conduisent à des solutions radicalement différentes. La question abordée dans cet exposé est la construction de conditions aux limites adaptées qui permet de s’assurer que la solution calculée avec conditions aux limites soit proche de la solution vivant sur
Rn. Nous construirons également des approximations numériques des équations couplées aux conditions aux limites.

Déjeuner
14h - 15h Haruya Mizutani (Osaka & Toulouse)
Uniform resolvent estimates for Schrödinger operators with singular potentials and their applications. 

Abstract:
I will discuss recent results on several resolvent estimates, including uniform Sobolev inequalities of Kenig-Ruiz-Sogge type, for the Schrödinger operator with singular potentials. The inverse square potential, which is strictly bounded from below by the Hardy potential, is a typical example. Key ingredients are a simple perturbation method based on an iterated resolvent identity and a weighted resolvent estimate with a homogeneous weight. I will also discuss some applications to Keller-Lieb-Thirring type inequalities for individual eigenvalues of the Schrödinger operator with complex valued potentials, local smoothing and Strichartz estimates for the time-dependent Schrödinger equation.
This is joint work with Jean-Marc Bouclet (Toulouse).
15h15 - 16h15 Françoise Truc (Grenoble)
Topological resonances on quantum graphs.

Abstract:
We consider metric graphs which consist of a finite graph with half-infinite leads attached to some of the vertices. To this graph is associated a Laplacian using the Kirchhoff boundary conditions. We describe some asymptotic properties of the resonances close to the real axis.
This is a joint work with Y. Colin de Verdière.



Prochaines dates prévues:

octobre 2016

Informations pratiques: Plan d'accès à l'IHP.

Historique du séminaire:

Année 2015-2016
Année 2014-2015
Année 2013-2014
Année 2012-2013
Année 2011-2012
Année 2010-2011
Année 2009-2010
Année 2008-2009
Année 2007-2008
Année 2006-2007
Année 2005-2006

Dernière mise à jour: 21 mai 2016
Page maintenue par Stéphane Nonnenmacher