Séminaire: Problèmes Spectraux en Physique Mathématique

(ex-"séminaire tournant")

Année 2011-2012

Les séminaires auront lieu à l' Institut Henri Poincaré, habituellement en salle 314.
Le séminaire est financé par le GDR "Dynamique quantique" du CNRS.

Pour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter Clotilde Fermanian Kammerer ou Stéphane Nonnenmacher.

Prochain séminaire le lundi 4 juin 2012 en salle 201 (2e étage)
Programme : (version pdf)

 11h15 - 12h15  
Søren Fournais (Aarhus)
 Relativistic Scott correction in self-generated magnetic fields

Abstract:
We consider a large neutral molecule with total nuclear charge Z in a model with self-generated classical magnetic field and where the kinetic energy of the electrons is treated relativistically. To ensure stability, we assume that Zα<2/π , where α denotes the fine structure constant. We are interested in the ground state energy in the simultaneous limit Z →∞ , α → 0 such that κ = Zα is fixed. The leading term in the energy asymptotics is independent of κ, it is given by the Thomas-Fermi energy of order Z7/3 and it is unchanged by including the self-generated magnetic field. We prove the first correction term to this energy, the so-called Scott correction of the form S(αZ)Z2. This extends the result of Solovej–Sorensen–Spitzer on the Scott correction for relativistic molecules to include a self-generated magnetic field. Furthermore, we show that the corresponding Scott correction function S, is unchanged by including a magnetic field. We also prove new Lieb-Thirring inequalities for the relativistic kinetic energy with magnetic fields.
This is joint work with László Erdös and Jan Philip Solovej.

Déjeuner
14h - 15h Christophe Cheverry (Rennes) Optique géométrique et analyse semi-classique appliquées à la propagation
d'ondes océaniques

Résumé:
Deux grands types d'ondes se propagent dans les océans : les ondes dePoincaré et les ondes de Rossby. Leur description sur des temps longs (plusieurs mois) fait apparaître de la dispersion pour les premières et des trajectoires captées
pour les secondes. L'objectif de cet exposé est de présenter des travaux obtenus en collaboration avec I.Gallagher, T.Paul et L.Saint-Raymond, permettant de rendre compte de ces deux phénomènes via des méthodes issues de l'optique géométrique et de l'analyse semi-classique.
15h15 - 16h15 Wojciech De Roeck (Heidelberg)
 Quantum Brownian motion

Résumé:
This talk concerns the rigorous derivation of diffusion, thermalization and decoherence in simple quantum systems: a spin or a particle interacting with phonons. Our approach takes the Markovian description (Pauli master equation or
quantum Boltzmann equation) as a starting point. However, since such a Markovian description is only valid in a certain scaling limit (vanishing coupling constant and long time), we develop an expansion around the Markovian description to control the behavior at finite coupling constant.  This expansion consists of a controlled renormalization group flow with Brownian motion as the fixed-point solution.

The long-range nature of the velocity-velocity correlation function is an example of a physical quantity that is not described correctly within the Markovian description (cf.Alder-Wainwright), but that is captured by our approach.


Prochaines dates prévues:
octobre 2012

Informations pratiques: Plan d'accès à l'IHP.

Historique du séminaire:

Année 2011-2012
Année 2010-2011
Année 2009-2010
Année 2008-2009
Année 2007-2008
Année 2006-2007
Année 2005-2006
Dernière mise à jour: 11 mai 2012
Page maintenue par Stéphane Nonnenmacher