Séminaire: Problèmes Spectraux en Physique Mathématique


Année 2016-2017



Les séminaires auront lieu à l' Institut Henri Poincaré, habituellement en salle 314.
Le séminaire est financé par le GDR "Dynamique quantique" du CNRS.

Pour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter les organisateurs, Hakim Boumaza, Mathieu Lewin ou Stéphane Nonnenmacher.

Prochain séminaire le lundi 9 janvier 2017 en salle 314
Affiche en pdf

 11h15 - 12h15 Gueorgui Raykov (Santiago du Chili)
Discrete spectrum of Schrödinger operators with oscillating decaying potentials

Abstract:
I will consider the Schrödinger operator H, whose potential is a product of a nonconstant almost periodic factor and a function which decays slowly and regularly at infinity. I will discuss the asymptotic behaviour of the discrete spectrum of H near the origin. Due to the irregular decay of the potential, there exist some non-semiclassical phenomena; in particular, H has less eigenvalues than suggested by the semiclassical intuition.

Déjeuner
14h - 15h Maher Zerzeri (Paris-Nord)
Ensemble de trajectoires captées et asymptotique des résonances

Résumé:
Nous nous intéressons à l’étude des résonances semiclassiques d’opérateurs de Schrödinger sur L2(RN). Après avoir rappelé "rapidement" quelques résultats antérieurs (zone sans résonances, cas d’un puits dans une île correspondant aux résonances de forme, cas d’un sommet, d’une trajectoire périodique hyperbolique), nous donnerons l’asymptotique des résonances dans le cas où l’ensemble
des trajectoires captées est constitué d’un nombre fini de points fixes hyperboliques et d’orbites homoclines ou hétéroclines. Pour cela, nous établissons des règles
de quantification pour les (pseudo-)résonances associées et nous décrivons précisément leur position. Nous donnerons l’exemple de la trajectoire homocline et celui du potentiel de trois bosses. L’approche utilisée est quelque peu inhabituelle,
faisant intervenir un problème de Cauchy microlocal qui permet de décrire la fonction résonnante associée microlocalement près du point fixe hyperbolique.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec J-F. Bony, S. Fujiié et T. Ramond.

15h15 - 16h15 Evelyne Miot (Grenoble)
Collisions de filaments de tourbillon

Abstract:
On étudie la problématique de collisions de filaments tourbillonnaires dans les fluides en dimension trois, à partir d’un système d’équations introduit par Klein, Majda et Damodaran. Pour des configurations symétriques de filaments, le système se ramène à une seule équation dispersive, pour laquelle on démontre l’existence d’une collision auto-similaire en temps fini.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Valeria Banica et Erwan Faou.



Prochaines dates prévues:

13 mars : Dominique Spehner
3 avril
22 mai
19 juin

Informations pratiques: Plan d'accès à l'IHP.

Historique du séminaire:

Année 2016-2017
Année 2015-2016
Année 2014-2015
Année 2013-2014
Année 2012-2013
Année 2011-2012
Année 2010-2011
Année 2009-2010
Année 2008-2009
Année 2007-2008
Année 2006-2007
Année 2005-2006

Dernière mise à jour: 17 novembre 2016
Page maintenue par Stéphane Nonnenmacher