Unité de Recherche Associée au CNRS
Abstract:Année de publication : 2001
\`A la fin des ann\'ees vingt, apr\`es la d\'ecouverte de l'\'equation de Dirac, tout \'etait en place pour la construction d'une th\'eorie quantique et relativiste, permettant une description pr\'ecise des interactions \'electromagn\'etiques entre protons et \'electrons. Une des r\'eponses attendues de cette Th\'eorie Quantique des Champs, appel\'ee \'Electrodynamique Quantique ou QED, \'etait la solution du puzzle de la contribution coulombienne infinie \`a la masse de l'\'electron.\par En r\'ealit\'e, les calculs montr\`erent que des divergences, dues \`a la nature ponctuelle de l'\'electron, subsistaient, quoique moins s\'ev\`eres. Elles acqu\'erirent m\^eme une signification beaucoup plus fondamentale, paraissant une cons\'equence in\'evitable de ce caract\`ere ponctuel et de la conservation des probabilit\'es. Il apparut \'egalement qu'il \'etait tr\`es difficile de construire une th\'eorie coh\'erente de particules non ponctuelles.\par Comme cons\'equence d'un apport exp\'erimental essentiel, et d'importants progr\`es th\'eoriques, une proc\'edure empirique, appel\'ee {\it renormalisation}, fut enfin d\'ecouverte qui conduisait \`a des r\'esultats finis: Bien que toutes les observables physiques aient \'et\'e donn\'ees en termes d'expressions contenant des infinit\'es, il \'etait possible de trouver des relations entre ces observables dans lesquelles les infinis se compensaient. \par Cette m\'ethode permit des calculs de pr\'ecision croissante pour les processus physiques relevant de l'\'Electrodynamique Quantique. Le concept de th\'eorie quantique des champs renormalisable se r\'ev\'ela m\^eme si fructueux qu'il put plus tard \^etre appliqu\'e \`a toutes les interactions fondamentales, sauf la gravitation: Le Mod\`ele Standard des Interactions Faibles, \'Electromagn\'etiques et Fortes a maintenant surv\'ecu avec succ\`es \`a environ 25 ans de confrontation avec l'exp\'erience.\par Cependant la proc\'edure de renormalisation elle-m\^eme est rest\'ee longtemps une \'enigme pour nombre de th\'eoriciens. Un ensemble convergent d'id\'ees, venant \`a la fois de la physique microscopique et de la physique de transitions de phase dans les syst\`emes macroscopiques (comme la transition liquide--vapeur) , qui peuvent \^etre regroup\'ees sous le nom g\'en\'eral de {\it groupe de renormalisation}, a finalement conduit \`a une image nouvelle et coh\'erente. \`A cause du couplage essentiel de la physique \`a des \'echelles tr\`es diff\'erentes, les th\'eories des champs {\it renormalisables}\/ ont une coh\'erence limit\'ee \`a la physique des basses \'energies. On parle de {\it th\'eories effectives}, approximations d'une th\'eorie plus fondamentale mais \`a ce jour inconnue. C'est cette \'evolution des id\'ees que nous voulons d\'ecrire bri\`evement ici.
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