Processus stochastiques et dynamique des systèmes hors d'équilibre (5/5)
Claude Godrèche
IPhT, Saclay
Fri, Jun. 28th 2013, 10:00
Salle Claude Itzykson, Bât. 774, Orme des Merisiers
Le but du cours est d'illustrer quelques thèmes actuels de la mécanique statistique des systèmes hors d'équilibre par l'étude de modèles ou processus prototypes. Les thèmes abordés sont : la croissance de domaines et les comportements d'échelle pour des systèmes de spins qui relaxent loin de l'équilibre thermodynamique ; la violation du théorème fluctuation-dissipation ; la persistance ; extrêmes et records ; les phénomènes de condensation dans l'espace réel. Les modèles et processus qui illustreront ces thèmes sont : le modèle de Glauber-Ising, les sommes de variables aléatoires, les processus de renouvellement, l'accélération aléatoire, le processus à portée nulle, les réseaux en croissance. \ 1) Dynamique du modèle de Glauber-Ising unidimensionnel :\ hspace*{0.2cm} textdegree A température finie \ hspace*{0.2cm} textdegree A basse température : lois d'échelle pour la croissance de domaines ; corrélation et réponse à deux temps, violation du théorème fluctuation-dissipation \ hspace*{0.2cm} textdegree Bilan global et irréversibilité \ 2) Persistance, premiers passages et statistique du temps d'occupation :\ hspace*{0.2cm} textdegree Marches aléatoires, Sparre Andersen \ hspace*{0.2cm} textdegree Systèmes de spins, équation de diffusion \ hspace*{0.2cm} textdegree Processus de renouvellement et lois de Lévy \ hspace*{0.2cm} textdegree Accélération aléatoire \ 3) Extrêmes et records :\ hspace*{0.2cm} textdegree Variables aléatoires indépendantes \ hspace*{0.2cm} textdegree Processus de renouvellement \ hspace*{0.2cm} textdegree Processus multiplicatifs \ 4) Processus à portée nulle (Zero Range Process) et phénomènes de condensation dans l'espace réel :\ hspace*{0.2cm} textdegree Etat stationnaire hors d'équilibre \ hspace*{0.2cm} textdegree Transition de condensation \ hspace*{0.2cm} textdegree Dynamique dans l'état stationnaire \ hspace*{0.2cm} textdegree Dynamique vers l'état stationnaire \ hspace*{0.2cm} textdegree Effet du désordre \ 5) Réseaux en croissance et condensation \ \ (Cours organisés en collaboration avec l'Ecole Doctorale de Physique de la Région Parisienne - ED 107)